最奇葩多邊形：正65537邊形，用尺規(guī)畫(huà)圖奔潰(65537條邊)

導(dǎo)語(yǔ)：正65537邊形具有65537條邊，65537個(gè)頂點(diǎn)，利用肉眼觀察它，看起來(lái)幾乎就是一個(gè)圓，所以它也是邊數(shù)為質(zhì)數(shù)的多邊形中，能用尺規(guī)畫(huà)出來(lái)的邊數(shù)最多的多邊形，一位叫做蓋爾美斯的德國(guó)人，利用整整10年的時(shí)間做出了真正的正65537邊形，下面就跟著探秘志小編一起來(lái)看看吧!

最奇葩多邊形：正65537邊形

雖然正65537邊形是多邊形的一種，但是由于邊數(shù)特別的多，足足有65537條，所以很多人都會(huì)將它誤解為一個(gè)圓。光是它的頂點(diǎn)就有65537個(gè)，內(nèi)角和也是無(wú)比的大，達(dá)到了11796300度，所以單是用普通的尺規(guī)可能要畫(huà)到天荒地老，才能畫(huà)出完整的正65537邊形。

正65537邊形雖然看起來(lái)十分簡(jiǎn)單，但是它的面積和邊長(zhǎng)的計(jì)算確實(shí)十分復(fù)雜的，據(jù)資料顯示，一個(gè)半徑為1的圓就能通過(guò)內(nèi)切達(dá)到正65537邊形的狀態(tài)，所以它的大致面積數(shù)值應(yīng)該與圓周率十分相近，邊長(zhǎng)也不是那么好算的，如果和半徑為1的圓作對(duì)比，正65537邊形的邊長(zhǎng)大約是0.000095872336310378200520953689053403，看起來(lái)著實(shí)有些嚇人。

用尺規(guī)如何畫(huà)出正65537邊形?

與畢達(dá)哥拉斯樹(shù)不同，正65537邊形并非人人都有耐心畫(huà)出來(lái)，但是早在1801年高斯出版的《算術(shù)研究》中，就證明了正P邊形是可以用尺規(guī)畫(huà)出來(lái)的，只要P是費(fèi)馬數(shù)，而正好65537就是第五個(gè)費(fèi)馬數(shù)，所以是能夠用尺規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而且也是在邊數(shù)為質(zhì)數(shù)的多邊形中，能用尺規(guī)畫(huà)出來(lái)的邊數(shù)最多的多邊形。

但是關(guān)于正65537邊形的具體尺規(guī)作圖方法，高斯并沒(méi)有闡述，其實(shí)利用最原始的尺規(guī)手繪作圖，必然是一項(xiàng)浩大的工程，不過(guò)也曾經(jīng)有一位叫做蓋爾美斯的德國(guó)人，利用整整10年的時(shí)間做出了真正的正65537邊形，據(jù)說(shuō)當(dāng)時(shí)的手稿就裝滿了一整個(gè)手提箱，現(xiàn)在還保存在哥本哈根大學(xué)內(nèi)。

當(dāng)然目前為止最簡(jiǎn)單的正65537邊形的作圖方法，可能就是直接畫(huà)一個(gè)圓，再稍微做一下內(nèi)切，并標(biāo)上正65537邊形，這也是最重要的一部，因?yàn)檎?5537邊形和圓實(shí)在太像了，不仔細(xì)看，根本沒(méi)有誰(shuí)能看出區(qū)別，是不是很有意思了。

結(jié)語(yǔ)：正65537邊形就像世界上最神奇的數(shù)字一樣奇葩，數(shù)學(xué)中還有不少有趣的現(xiàn)象，這也給人們帶來(lái)了不一樣的科學(xué)感受。